Об изометричных свойствах подпространства компактных операторов и пространстве непрерывных линейных операторов

Пусть $E$ и $F$ – банаховы пространства, $L(E,F)$ – пространство непрерывных линейных операторов из $E$ в $F$, а $K(E,F)$ – его подпространство компактных операторов. Устанавливаются теоремы о разложимости $L(E,F)^*$ в прямую сумму аннулятора $K(E,F)^\bot$ и подпространства, изометрически изоморфного $K(E,F)^*$, из которых, в частности, вытекает следующее обобщение основного результата известной статьи Ч. М. Ч0 и У. Б. Джонсона (РЖМат, 1986, 2Б1137).
Пусть $E\subset l_p$ и $F\subset l_q$ или $F\subset d(\omega,q)$ (лоренцево пространство последовательностей), $1<p\leqslant q<\infty$. Если $E$ и $F$ обладают свойством компактной аппроксимации, то $K(E,F)$ является $M$-идеалом в $L(E,F)$.
Библиогр. 8 назв.