Слабо экстремальные свойства банаховых пространств

Для класса банаховых пространств, не содержащих подпространств, изоморфных $c_0$, получены усиления ряда теорем функционального анализа: Банаха–Штейнгауза, Рейнуотера, Данфорда и т.д. Усиления состоят в следующем: вместо выполнения некоторого условия для всех линейных функционалов из сопряженного пространства требуется выполнение этого же условия только для линейных функционалов, являющихся крайними точками единичного шара сопряженного пространства. Показано, что ограничение (пространство не содержит $c_0$) существенно. Дано приложение к лакунарным тригонометрическим рядам.
Библиогр. 15 назв.