Общие максимальные неравенства, связанные с усиленным законом больших чисел

Для последовательности $(\xi_n)$ случайных величин найдены максимальные неравенства, из которых можно вывести условия п.н. сходимости к нулю нормированных разностей
$$ \frac{1}{2^n} \biggl(\max_{2^n\le k<2^{n+1}} \biggl|\sum^k_{i=2^n}\xi_i\biggr|-\biggl|\sum_{i=2^n}^{2^{n+1}-1}\xi_i\biggr|\biggr). $$
Сходимость к нулю этой последовательности приводит к усиленному закону больших чисел (УЗБЧ). В частном случае квазистационарных последовательностей мы находим достаточное условие для УЗБЧ, лучшее чем известные условия Ф. Морица.
Библиография: 14 названий.