О множествах сходимости к нулю лакунарных тригонометрических рядов

Множество $E$ называется множеством однозначности для лакунарных рядов, если всякий лакунарный тригонометрический ряд, сходящийся к нулю на $E$, есть тождественно нулевой ряд. Доказана неразрешимость в $ZFC$ следующего вопроса: должно ли множество однозначности обязательно иметь мощность $c$.
Библиогр. 9 назв.