К отображению сферы в евклидово пространство

Вслед за В. В. Макеевым, но уже на уровне многочленов дано отрицательное решение проблемы Кнастера. Если $n-2<mt$, то в пространстве отображений $\mathbf{R^n\to R^m}$ , задаваемых многочленами степени $\leqslant t$, множество отображений, не постоянных ни на каком $2t+1$-точечном подмножестве окружности единичного радиуса и центром в начале координат, открыто и всюду плотно. Получены и более общие результаты, из которых следует, что контрпример к гипотезе Кнастера может быть построен даже среди однородных многочленов.
Библиогр. 11 назв.