Числа Ковалевской обобщенных цепочек Тоды

Для полиномиальных систем дифференциальных уравнений введены числа Ковалевской как количества различных “полномерных” семейств формально мероморфных решений. Числа Ковалевской подсчитаны для систем $n$ частиц с экспоненциальным взаимодействием – обобщенных цепочек Тоды. Показано, что цепочки с максимальным числом Ковалевской, равным $n+1$, являются вполне интегрируемыми. Указаны некоторые новые интегрируемые цепочки. Рассмотрены также задачи об условиях однозначности общего решения и о наличии дополнительных полиномиальных первых интегралов в системах типа обобщенных цепочек Тоды.
Библиогр. 14 назв.