О скорости сходимости методов приближенной факторизации

Для разностной аппроксимации $A$ оператора Лапласа в ограниченной $n$-мерной области рассматриваются спектрально-эквивалентные операторы $B$ вида $S^*S$ и $S^*\Gamma S$. Исследуется отношение $m/M$ наименьшего и наибольшего собственных значений $B^{-1}A$. Как для случая непрерывных коэффициентов, так и для разрыва на границе подобластей предложен простой способ построения оператора $B$, удовлетворяющего оценке $m/M>ch$. Введен класс регулярных операторов и доказана оценка $m/M<c_\varepsilon h^{1-\varepsilon}$, $\varepsilon\in[0;1]$ для $B=S^*S$, где $S$ – произвольный регулярный оператор.
Библиогр. 8 назв.