Некоторые теоремы существования $\alpha$-разрешимых схем

Доказываются теоремы существования разрешимых $BIB$-схем с параметрами $\displaystyle v=(q-1)\prod^m_{i=1}\frac{q^ni-1}{q-1}_1$, $k=q$ ($q$ – степень простого числа) и $\lambda=1$ , которые допускают автоморфизм, циклически переставляющий все элементы, кроме одного. Составлена таблица таких схем в области $2\leqslant q\leqslant101$ . Из существования $BIB$-схем с параметрами $(v,k,\lambda)$ и $(k^2-k+1,k,1)$ выводится существование $BIB$-схемы $(1+v(k-1),k,\lambda)$ и $\lambda$-разрешимой $BIB$-схемы $(1+v(k-2),k-1,\lambda)$.
Библиогр. 5 назв.