Асимптотическое поведение собственных значений оператора Лапласа в бесконечных цилиндрах, возмущенных поперечными растяжениями

В работе приведены достаточные условия существования собственного значения для оператора Лапласа с нулевыми условиями Дирихле в слабо возмущенном бесконечном цилиндре в случае локализованного возмущения, состоящего в растяжениях по поперечным координатам с коэффициентами, зависящими от продольной координаты. В случае, когда такое собственное значение существует, для него получена асимптотическая формула по малому параметру, характеризующему величину растяжений.
Библиография: 19 названий.