Вариационная задача с вырождением на границе интервала

Весовые $L_p$-нормы производных оценены через весовую $L_p$-норму старшей производной и следы функции и ее производных в заданных точках замыкания ограниченного интервала; веса имеют степенную зависимость от расстояния до ближайшего конца интервала. Для функций с нулевыми следами доказаны более сильные оценки. Для интегрального квадратичного функционала с вырождающимися коэффициентами доказаны существование и единственность решения задачи минимизации функционала на функциональном классе с нулевыми следами.
Библиография: 5 названий.