Аннотация:
Изучается вопрос об аттракторах двумерного отображения
$$
(u,v)\to(v,-(1-\mu)u-F(v)),\qquad
F(v)=\begin{cases}
\hphantom{-}q_1&\text{при }v>0,
\\
\hphantom{-}0&\text{при }v=0,
\\
-q_2&\text{при }v<0,
\end{cases}
$$
где $0<\mu\ll1$, $q_1,q_2>0$. Данное отображение служит математической моделью автогенератора с релейным усилителем и с отрезком длинной линии без искажений в цепи обратной связи. Устанавливается, что при надлежащем уменьшении параметра $\mu$ в рассматриваемой системе сосуществуют устойчивые циклы сколь угодно больших периодов. Показывается также, что при $\mu\to0$ общее число этих циклов неограниченно растет, т.е. реализуется явление буферности.
Библиография: 4 названия.