Монотонные аддитивные преобразования матриц

Исследуются аддитивные отображения пространства матриц над полем вещественных или комплексных чисел, монотонные относительно произвольного допустимого отношения частичного порядка. Получена характеризация таких отображений. В вещественном случае установлена их линейность и доказано, что ненулевые монотонные отображения биективны. В качестве следствия получена характеризация аддитивных отображений, монотонных относительно ряда классических матричных порядков, в частности, относительно порядка Дрэйзина, левого и правого $*$-порядков и бриллиантового порядка.
Библиография: 23 названия.