О положительных решениях квазилинейных эллиптических неравенств на некомпактных римановых многообразиях

В работе рассматриваются обобщенные решения неравенства $-\operatorname{div}(A(x,u,\nabla u)\nabla u)\ge F(x,u,\nabla u)u^q$, $q>1$, на некомпактных римановых многообразиях. Найдены достаточные условия выполнения теоремы Лиувилля о тривиальности положительных решений рассматриваемого неравенства. Также получены точные условия для существования положительного решения неравенства $-\Delta u\ge u^q$, $q>1$, на сферически-симметричных некомпактных римановых многообразиях.
Библиография: 7 названий.