$U(n+1)\times U(p+1)$-эрмитовы метрики на многообразии $S^{2n+1}\times S^{2p+1}$

Ha однородном пространстве $M\times M'=U(n+1)/U(n)\times U(p+1)/U(p)$ имеется двупараметрическое семейство инвариантных почти комплексных структур $J_{a,c}$, все эти структуры интегрируемы. Рассматриваются все инвариантные римановы метрики на однородном пространстве $M\times M'$. Они зависят от пяти параметров и являются эрмитовыми относительно некоторой комплексной структуры $J_{a,c}$. В работе вычислен тензор Риччи, скалярная кривизна и получены оценки секционной кривизны для любой метрики на $M\times M'$. Описаны все инвариантные метрики неотрицательной кривизны. Найдены экстремальные значения функционала скалярной кривизны на четырехпараметрическом семействе метрик $g_{a,c,\lambda,\lambda';1}$.
Библиография: 4 названия.