Две ориентации

Все тривиализации евклидова линейного расслоения $\pi\colon\mathscr R\to B$ над связной базой $B$ распадаются на два класса, которые естественно называть ориентациями $\pi$. В случае ориентирующего пучка многообразия или векторного расслоения они допускают естественную интерпретацию в качестве ориентации этих объектов. Этим обеспечивается распространение типичных классических конструкций на все многообразия и векторные расслоения не зависимо от ограничений ориентируемости в обычном смысле.
Библиография: 15 названий.