Достаточные условия консервативности минимальной квантовой динамической полугруппы

Получены достаточные условия консервативности минимальной квантовой динамической полугруппы (КДП) для класса задач квантовой оптики с гамильтонианами, являющимися самосопряженными полиномами конечного порядка по операторам рождения и уничтожения. Порядок гамильтониана может быть больше, чем порядок вполне положительной части генератора КДП. Свойство консервативности (или унитальности) минимальной КДП обеспечивает единственность решения соответствующего уравнения марковской эволюции, т.е. в унитальном случае формальный генератор единственным образом определяет КДП, при этом КДП сохраняет единичную наблюдаемую в гейзенберговском представлении или след начального состояния в шрёдингеровском представлении. Аналогами условия консервативности для классических уравнений марковской эволюции (уравнение теплопроводности и уравнение Колмогорова–Феллера) являются условия отсутствия взрыва или ухода траекторий на бесконечность.
Библиография: 24 названия.