О сравнении линейных дифференциальных операторов

В статье исследуется вопрос о существовании неравенства
$$ \|Q(D)f\|_{L_q}\le\gamma_0\|P(D)f\|_{L_p}, $$
где $P$ и $Q$ – алгебраические полиномы, $D=d/dx$, а $\gamma_0$ не зависит от функции $f$. Найдены критерии (необходимые и одновременно достаточные условия) существования таких неравенств для функций на окружности, на всей прямой и на полуоси. Кроме того, для полуоси получено неравенство при $q=\infty$ и любом $p\ge1$ с наименьшей константой $\gamma_0$.
Библиография: 9 названий.