RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки // Архив

Матем. заметки, 2002, том 71, выпуск 6, страницы 807–817 (Mi mzm386)

Эта публикация цитируется в 16 статьях

Замечания о сходимости (ограниченности) в среднем частных сумм тригонометрического ряда

А. С. Белов

Ивановский государственный университет

Аннотация: В статье даются довольно общие условия на коэффициенты $\{a_n\}_{n=1}^\infty$ как четного, так и нечетного тригонометрического ряда Фурье, при выполнении которых верно утверждение: частные суммы ряда сходятся (соответственно ограничены) в метрике $L$ тогда и только тогда, когда $\sum _{k=[n/2]}^{2n}|a_k|/(|n-k|+1)=o(1)$ (соответственно $=O(1)$).
Библиография: 8 названий.

УДК: 517.5

Поступило: 23.08.2001

DOI: 10.4213/mzm386


 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 2002, 71:6, 739–748

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024