Топологические сплайны в локально выпуклых пространствах

В настоящей работе предложен новый метод приближения в различных функциональных пространствах. Отличительная особенность этого метода заключается в том, что выбор базисных приближающих элементов существенно зависит от топологии заданного функционального пространства. Базисные элементы строятся с помощью теории двойственности локально выпуклых пространств. Дается способ их точного вычисления. Аппроксимирующие конструкции являются далеко идущими обобщениями классических сплайнов Шенберга и по аналогии с последними названы топологическими сплайнами. Такое определение сплайна в общем случае не связано с выбором сетки. В работе приведено много примеров, полезных для практических приложений.
Библиография: 19 названий.