$C^*$-алгебры, порожденные отображениями

В работе исследуется ряд свойств $C^*$-подалгебр алгебры всех ограниченных операторов $B(l^2(X))$ на гильбертовом пространстве $l^2(X)$ с одним порождающим элементом $T_\varphi$, индуцированным отображением $\varphi$ бесконечного множества $X$ в себя. Приводится условие на $\varphi$, при котором оператор $T_\varphi$ непрерывен, и показывается, что в этом случае изучение таких алгебр можно свести к изучению $C^*$-алгебр, порожденных конечным семейством частичных изометрий специального вида. Дается полное описание $C^*$-алгебр, порожденных с помощью инъективного отображения на $X$. Разобраны примеры некоторых $C^*$-алгебр, порожденных неинъективными отображениями.
Библиография: 12 названий.