RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки // Архив

Матем. заметки, 2009, том 85, выпуск 3, страницы 330–341 (Mi mzm3891)

Эта публикация цитируется в 1 статье

О последовательностях операторов композиции в пространствах функций ограниченной $\Phi$-вариации

О. Е. Галкин

Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского

Аннотация: Основные результаты работы содержатся в теоремах 1 и 2. В теореме 1 найдены необходимые и достаточные условия на последовательность функций $h_n\colon\langle c,d\rangle\to\langle a,b\rangle$, $n=1,2,\dots$, при которых для любой функции $f\colon\langle a,b\rangle\to\mathbb R$, имеющей конечную $\Phi$-вариацию, ограничена последовательность $\Psi$-вариаций $\{V_\Psi(\langle c,d\rangle;f\circ h_n)\}_{n=1}^\infty$, вычисленных для композиций функций $f$ и $h_n$. В теореме 2 то же сделано для последовательности функций $h_n\colon\mathbb R\to\mathbb R$, $n=1,2,\dots$, и последовательности $\Psi$-вариаций $\{V_\Psi(\langle a,b\rangle;h_n\circ f)\}_{n=1}^\infty$.
Библиография: 10 названий.

УДК: 517.518.24+517.518.3

Поступило: 26.06.2007

DOI: 10.4213/mzm3891


 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 2009, 85:3, 328–339

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024