К задаче минимизации совпадений в положительной коразмерности

Пусть $f$, $g$ – отображения между гладкими многообразиями $M$ и $N$ размерностей соответственно $n+m$ и $n$ ($m>0$, $n>2$). Предполагается, что образ $(fxg)(M)$ пересекает диагональ $N\times N$ в конечном числе точек, прообраз каждой из которых есть гладкое $m$-подмногообразие в $M$. Рассматривается задача минимизации множества совпадений $\operatorname{Coin}(f,g)$ отображений $f$, $g$ по отношению к этим прообразам и/или их компонентам. Работа содержит усиление предыдущих результатов автора. А именно, получены достаточные условия для удаления такого $m$-подмногообразия совпадений без дополнительных размерностных ограничений.
Библиография: 32 названия.