О стягиваемости полупространств частичной выпуклости

Исследуется проблема Финка–Вуда о стягиваемости полупространств частичной выпуклости. Доказано, что существует связное полупространство орто-выпуклости в трехмерном пространстве, которое не является односвязным, что опровергает гипотезу Финка–Вуда в общем случае. В частном случае показано, что если множество направлений частичной выпуклости содержит базис линейного $n$-мерного пространства, то все направленные полупространства частичной выпуклости являются стягиваемыми.
Библиография: 7 названий.