RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки // Архив

Матем. заметки, 1993, том 53, выпуск 1, страницы 133–137 (Mi mzm3929)

Эта публикация цитируется в 2 статьях

Оценка кривизны образов ожружшоетей при отображении их выпуклыми однолистными в круге функциями

С. М. Югай

Томский государственный университет им. В. В. Куйбышева

Аннотация: Рассматривается класс $s_p^0$, $p=2,3,\dots$, голоморфных однолистных в круге $E=\{z:|z|<1\}$ функций $f(z)=z+\sum_{n=1}^\infty c_{np+1}^{(p)}z^{np+1}$ отображающих $E$ на выпуклые области, обладающие $p$-кратной симметрией вращения oтносительно начала. В работе получены точные оценки дли кривизны
$$ K(w)=\frac1{\rho|f'(z)|}\operatorname{Re}\biggl\{1+\frac{(z-z_0)f''(z)}{f'(z)}\biggr\} $$
образов окружностей $\partial D_\rho=\{z:z=r_0+\rho e^{i\varphi},\ 0<r_0<1,\ 0<\rho<1-r_0\}$ в точке $w=f(z)$, $z=r_0+\rho=r$, $0<r<1$. Библиогр. 2 назв.

УДК: 517.54

Поступило: 27.04.1989


 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 1993, 53:1, 92–95

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024