Об одной экстремальной задаче про вероятностные распределения

Заданная плотность распределения вероятностей модифицируется посредством умножения на все положительные функции с фиксированным отношением верхней и нижней грани. Произведения нормируются так, чтобы получить модифицированные плотности вероятностей. Изучаются значения дисперсии в полученном классе вероятностных распределений. Показано, что верхняя грань дисперсии достигается для кусочно-постоянной модифицирующей функции, имеющей вид “прямоугольной ямы”. Аналогичное утверждение справедливо для минимума дисперсии. Показано, что в этом классе есть единственное распределение с максимальной дисперсией.
Библиография: 0 названий.