Нелинейные перестановочные соотношения: представления точечными операторами

Выделен класс нелиевских перестановочных соотношений, допускающих представления точечными операторами (т.е. операторами, интегральные ядра которых являются обобщенными функциями с точечными носителями). Для таких соотношений построены все операторно неприводимые представления (с точностью до эквивалентных). Каждое представление реализовано точечными операторами в гильбертовом пространстве антиголоморфных функций. Показано, что воспроизводящие ядра этих пространств могут быть представлены через гипергеометрические ряды, тэта-функцию, а также их модификации. Построены когерентные состояния, сплетающие абстрактные представления соотношений с неприводимыми.
Библиография: 44 названия.