RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки // Архив

Матем. заметки, 2009, том 85, выпуск 1, страницы 119–130 (Mi mzm4075)

Эта публикация цитируется в 2 статьях

Матричный показатель маршрутной связанности узлов сети

В. М. Челноков, В. Л. Зефирова

Межотраслевой научно-исследовательский институт "Интеграл"

Аннотация: Вводится показатель силы маршрутной связанности упорядоченной пары узлов сети. За основу берется вес (количество) маршрутов длины $k$, соединяющих пару, т.е. соответствующий элемент $k$-й степени сетевой матрицы, при $k\to\infty$. Применяется демпфирующий множитель $r^{-k}$, где $r$ – максимальное собственное значение сетевой матрицы. Показатель оказывается равным произведению сердцевинностей узлов пары, т.е. их координат в собственных векторах сетевой матрицы, правом и левом, соответствующих $r$. Исследуется падение в сети маршрутной связанности как результат удаления узла или связи, а именно, зависимость величины падения от структурного положения (сердцевинности) удаляемого элемента. Показывается, что критерием “ущерба” служит величина падения $r$; для нахождения этой величины применяется метод возмущений. Рассматриваются возможные приложения и числовой пример с реальной сетью большого размера (197 узлов, 780 связей).
Библиография: 15 названий.

УДК: 519.17

Поступило: 03.09.2007
Исправленный вариант: 28.04.2008

DOI: 10.4213/mzm4075


 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 2009, 85:1, 109–119

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024