Неустойчивость замкнутых инвариантных множеств полудинамических систем. Метод знакопостоянных функций Ляпунова

В работе доказывается принцип сведения для свойства неустойчивости замкнутого положительно инвариантного множества $M$ полудинамических систем. Нетрадиционность результата подчеркивается требованием о существовании замкнутого положительно инвариантного множества, относительно которого $M$ обладает свойством притяжения. Приведена соответствующая теорема метода знакопостоянных функций Ляпунова о неустойчивости. Полученное утверждение обобщает известные теоремы Н. Г. Четаева и Н. Н. Красовского для систем обыкновенных дифференциальных уравнений, теоремы о неустойчивости по части переменных, а также теоремы С. Н. Шиманова и Дж. Хейла для систем с запаздывающим аргументом. Приведены иллюстрирующие примеры.
Библиография: 25 названий.