Модули Шмидта и их некоторые применения

Пусть $R$ – ассоциативное кольцо с единицей. Неполупростой правый $R$-модуль $M=M_R$ назовем (правым) модулем Шмидта, если каждый собственный (правый) подмодуль из $M$ полупрост, и модуль $M$ назовем (правым) обобщенным модулем Шмидта, если $M$ не является модулем Шмидта, а каждый его собственный (правый) подмодуль либо полупрост, либо – модуль Шмидта. Аналогично определяется левый $R$-модуль Шмидта и левый обобщенный $R$-модуль Шмидта. В работе получено полное описание строения правых $R$-модулей Шмидта и обобщенных $R$-модулей Шмидта, установлено существование подмодулей Шмидта в любом неполупростом артиновом модуле и дано полное описание неполупростых артиновых модулей, в которых каждый подмодуль Шмидта выделяется прямым слагаемым. В качестве следствий в работе получены характеризации (обобщенных) модулей Шмидта над Дедекиндовым кольцом и кольцом матриц над ним.
Библиография: 9 названий.