RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки // Архив

Матем. заметки, 1988, том 44, выпуск 6, страницы 725–734 (Mi mzm4196)

Эта публикация цитируется в 5 статьях

Дифференцируемость по Фреше функции расстояния и структура множества

В. С. Балаганский


Аннотация: Установлено, что в сильно выпуклом гладком пространстве замкнутое множество, у которого функция расстояния недифференцируема по Фреше на множестве мощности меньше мощности континуума, представимо в виде выпуклого замкнутого тела без объединения открытых попарно непересекающихся шагов, принадлежащих этому телу. Доказана выпуклость чебышевского множества в сильно выпуклом пространстве с нормой, дифференцируемой по Фреше, в частности в $L_p(S,\Sigma<\mu)$ при $1<p<\infty$, при условии, что множество точек разрыва метрической проекции имеет мощность меньше мощности континуума. Библиогр. 12 назв.

УДК: 517.982.256

Поступило: 30.06.1986


 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 1988, 44:6, 879–885

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2025