Оценка норм операторов умножения в гильбертовых алгебрах

В работе для билинейного оператора, задаваемого операцией умножения в произвольной ассоциативной алгебре $\mathbf V$ с единицей $\mathbf e_0$ над полем $\mathbb R$ или $\mathbb C$, доказано, что точная нижняя грань его норм относительно всех скалярных произведений в этой алгебре, нормирующих $\mathbf e_0$, либо бесконечна, либо не превосходит $\sqrt {4/3}$. Найдены достаточные условия для того, чтобы эта грань была не меньше $\sqrt {4/3}$. Конечность этой грани для бесконечномерных грассмановых алгебр впервые была доказана Купшем и Смоляновым (использована для построения функционального представления фоковских супералгебр).
Библиография: 1 название.