Об одном замечательном свойстве матрицы Марка Каца

Треугольная подматрица, выделяемая специальным образом из матрицы Марка Каца, обладает замечательным спектральным свойством:при перестановке ее столбцов в обратном порядке половина собственных значений не меняется, а остальные умножаются на -1.Этот факт, установленный автором ранее, не имел до сих пор объяснения. Такое объяснение дается в настоящей статье.
Библиография: 4 названия.