Лифшицевы асимптотики для одномерных случайных операторов

Получена общая асимптотическая формула для интегральной плотности состояний $N(\lambda)$ в классе одномерных операторов Шредингера с неотрицательным потенциалом. Ответ формулируется в терминах вероятностей больших уклонений интегрального среднего потенциала. Конкретные вычисления, проведенные в работе, охватывают, по-видимому, все известные одномерные результаты и частично новы. Попутно изучены и строения флуктуации потенциала (оптимальные в смысле И. М. Лифшица), что позволило уточнить метод «оптимальной флуктуации», разработанный И. М. Лифшицем. Библиогр. 9 назв.