Обратные задачи для дифференциальных операторов произвольных порядков на деревьях

Исследуются обратные спектральные задачи для обыкновенных дифференциальных операторов произвольных порядков на компактных деревьях. В качестве основных спектральных характеристик вводятся и изучаются так называемые матрицы Вейля, которые являются обобщением функции Вейля ($m$-функции) для классического оператора Штурма–Лиувилля. Получена конструктивная процедура решения обратной задачи по матрицам Вейля и доказана единственность решения. Рассматривается также восстановление дифференциальных уравнений по дискретным спектральным характеристикам.
Библиография: 12 названий.