Характеризация нормальных следов на алгебрах фон Неймана неравенствами для модуля

Доказано, что если для нормального полуконечного веса $\varphi$ на алгебре фон Неймана $\mathscr M$ для любых самосопряженных операторов $a_1,a_2$ из $\mathscr M$ выполняется неравенство $\varphi(|a_1+a_2|)\le \varphi (|a_1|)+\varphi (|a_2|)$, то этот вес является следом. Приведен ряд других схожих характеризаций следов среди нормальных полуконечных весов. В частности, уточнен и усилен результат Л. Т. Гарднера о характеризации следов неравенством $|\varphi (a)|\le \varphi (|a|)$.
Библиография: 14 названий.