Об асимптотическом разложении преобразования Фурье–Стилтьеса конечной меры в некоторой окрестности нуля

Пусть $G(x)$ –некоторая конечная мера на $\mathbb R$, $g(t)$ – ее преобразование Фурье–Стилтьеса, $L$ – целое неотрицательное число, $c_0=0,\dots,c_L$ – вещественные числа, отстоящие (при $L>1$) друг от друга более чем на $\rho>0$. В статье исследована точность приближения $g (t)$, $|t|\le b$ ($b>0$), линейными комбинациями функций $\{e^{itc_\nu}(it)^l, 0\le\nu\le L; l=0,1,\dots\}$. В частности, получены двусторонние оценки для величины
$$ \max_{|t|\le b}\biggl|g(t)-g(0)-\sum_{\nu=0}^Le^{itc_\nu} \sum_{l=0}^{2s-1}a_{l,\nu}(it)^l\biggr| $$
(целое $s\ge1$, $\{a_{l,\nu}\}$ – вещественные числа), которые отличаются друг от друга множителем, зависящим лишь от $b$, $\rho$ и $L\cdot s$. Библиогр. 4 назв.