Подалгебры свободных $p$-супералгебр Ли

Определяется $p$-супералгебра Ли, являющаяся обобщением понятия $p$-алгебры Ли. Изучаются свободные $p$-супералгебры Ли. Приложения относятся к супералгебрам Ли. Для свободных $p$-супералгебр Ли получены аналоги теоремы Ширшова–Витта о свободе подалгебр, теоремы Кона о порождающих группы автоморфизмов свободной алгебры Ли конечного ранга и теоремы Кукина о конечной порожденности пересечения конечно-порожденных подалгебр; следствием является утверждение о конечной порожденности пересечения конечно-порожденных однородных подалгебр в свободной супералгебре Ли в случае поля положительной характеристики. Библиогр. 12 назв.