О банаховых пространствах без локальной базисной структуры

Шарек (препринт, 1985) построил банахово пространство со свойством ограниченной аппроксимации, не обладающее локальной базисной структурой (банахово пространство обладает локальной базисной структурой, если оно совпадает с замыканием объединения некоторой возрастающей цепочки конечномерных своих подпространств, базисные константы которых равномерно ограничены). Показывается, что существует банахово пространство без базиса, удовлетворяющее условию метрической аппроксимации и обладающее локальной базисной структурой. Это отрицательный ответ на соответствующий вопрос Шарека. Библиогр. 9 назв.