Однородные части однородных псевдографов

Доказаны следующие утверждения: (1) всякий $r$-однородный граф имеет $(r-1)$-однородную часть, если и только если $1\le r\le4$; (2) всякий $r$-однородный псевдограф, хотя бы одно ребро которого не является петлей, имеет $\rho$-однородную часть для $0\le\rho\le r$, если и только если $\rho\equiv r\,(\operatorname{mod}2)$ или
$$ \rho\le \begin{cases} 2\,]r/4[ &\text{при четных }r, \\ r+6-2\,]\sqrt{r+4}[ &\text{при нечетных }r\neq5, \\ 3 &\text{при }r =5. \end{cases} $$
Библиогр. 6 назв.