О свойствах обобщенных фреймов

В статье вводится понятие обобщенных фреймов и изучаются их свойства. Дискретные и интегральные фреймы являются частными случаями обобщенных фреймов. Приводятся критерии того, что обобщенный фрейм является интегральным (дискретным) фреймом. Доказывается, что любой ограниченный оператор $A$ с ограниченным обратным, действующий из сепарабельного пространства $H$ в $L_2(\Omega)$ (где $\Omega$ – пространство со счетно-аддитивной мерой), может рассматриваться как оператор, сопоставляющий каждому элементу $x\in H$ его коэффициенты по некоторому обобщенному фрейму.
Библиография: 16 названий.