О распределении целочисленных случайных величин, связанных одним линейным неравенством. I

Рассматривается математическая задача о распределении тождественных частиц по целочисленным уровням энергии при условии, что число частиц не задано, а суммарная энергия системы ограничена сверху. Рассматриваются системы как целой, так и дробной размерности. Числа заполнения могут принимать либо произвольные целые неотрицательные значения (“бозе-частицы”), либо значения из конечного множества $\{0,1,\dots,R\}$ (так называемые парастатистики; например, при $R=1$ получается статистика Ферми–Дирака). При условии, что все варианты, удовлетворяющие заданным ограничениям, равновероятны, изучается явление концентрации большинства вариантов при больших энергиях вблизи отвечающего заданной парастатистике предельного распределения.
Библиография: 10 названий.