RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки // Архив

Матем. заметки, 1992, том 51, выпуск 1, страницы 3–7 (Mi mzm4446)

Об одной алгебре функций, не порождаемой своими идемпотентами

Э. С. Белинский

Донецкий политехнический институт

Аннотация: Задано разбиение множества целых чисел на фиксированные подмножества. Рассматривается подалгебра относительно свертки функций из $L_p(0,2\pi]$, $2<p\leqslant\infty$, коэффициенты Фурье, которых постоянны на каждом из подмножеств. Доказано, что существует разбиение и существует $f\in\operatorname{Lip}(\alpha, p)$ (при $\alpha<1/p-1/2$) из подалгебры, которая не приближается полиномами из той же алгебры. При $\alpha>1/p-1/2$ такое приближение всегда возможно. Рассмотренная задача примыкает к одному вопросу Ж. П. Кахана. Библиогр. 12 назв.

УДК: 517.51

Поступило: 30.01.1991


 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 1992, 51:1, 3–6

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024