Минимальный вес грани в плоских триангуляциях без 4-вершин

Известно, что в плоских триангуляциях, содержащих 4-вершины, минимальный вес грани, т.е. сумма степеней инцидентных вершин, может быть сколь угодно большим. Показано, что если в плоской триангуляции нет 4-вершин, то имеется грань веса не более 29 (оценка достижима). Тем самым решены две задачи, поставленные в 1978 г. Коцигом. Библиогр. 7 назв.