Подцепные полурелятивы

Полурелятив (РЖМат, 1987, 6А337) называется цепным, если как структура он оказывается цепью, под цепным, если он изоморфен подполурелятиву прямого произведения цепных полурелятивов, и идемпотентным, если $a\circ a=a$ для всех его элементов $a$. Доказано, что подцепные полурелятивы образуют многообразие полурелятивов, определяемое тождествами $x^*=x$, $(x\circ x)x=x$ и $(xy)\circ z=(x\circ z)(y\circ z)$ и порождаемое классом всех цепных полурелятивов. Многообразие идемпотентных подцепных полурелятивов порождается трехэлементным полурелятивом $\{O,E,I\}$. Если $S$ – идемпотентный цепной полурелятив, то $a\circ b\in\{a,b\}$ для любых $a,b\in S$. Полурелятив $\{O,E\}$, где $E=I$, порождает многообразие, определяемое тождеством $x\circ y=xy$. Релятив (РЖМат, 1987, 6А337), являющийся подцепным полурелятивом, принадлежит этому многообразию. Попутно установлены некоторые общие свойства полурелятивов. Библиогр. 5 назв.