Коэффициент линейности оператора метрического проектирования на чебышевское подпространство

Определяется коэффициент линейности $\lambda(Y)$ оператора $P_Y$ метрического проектирования на подпространство $Y$ в банаховом пространстве $X$. Этот коэффициент оказывается связанным с липшицевой нормой оператора $P_Y$. Доказывается, что для любого чебышевского подпространства $Y$ в пространстве $C$ или в пространстве $L_1$ имеет место либо равенство $\lambda(Y)=1$ (что соответствует линейности оператора $P_Y$), либо неравенство $\lambda(Y)\le 1/2$.
Библиография: 17 названий.