Сингулярно возмущенные нелинейные интегро-дифференциальные системы с быстро изменяющимися ядрами

Рассматриваются нелинейные сингулярно возмущенные интегро-дифференциальные уравнения с быстро изменяющимися ядрами. Предполагается, что спектр предельного оператора лежит в замкнутой левой полуплоскости $\operatorname{Re}\lambda\le0$. Разрабатывается алгоритм, позволяющий получать регуляризованные (по С. А. Ломову) асимптотические решения как в нерезонансном, так и в резонансном случае. При развитии алгоритма существенно используется аппарат регуляризации интегральных операторов с быстро изменяющимися ядрами, разработанный ранее авторами для линейных интегральных и интегро-дифференциальных систем. Обоснование алгоритма и доказательство существования решения исходной нелинейной задачи проводится с помощью метода Ньютона для операторных уравнений.
Библиография: 6 названий.