Аппроксимация ограниченного решения одного разностного уравнения решениями соответствующих краевых задач в банаховом пространстве

Изучен вопрос об аппроксимации ограниченного (по норме) решения $\{x_n\colon n\in\mathbf{Z}\}$ разностного уравнения
$$ x_{n+1}+x_{n-1}=Ax_n+y_n, \quad n\in\mathbf{Z}, $$
с заданными оператором $A$ и ограниченной последовательностью $\{y_n\colon n\in\mathbf{Z}\}$ элементов банахового пространства $B$, решениями соответствующего ему семейства краевых задач вида
$$ u_{n+1}+u_{n-1}=Au_n+y_n, \quad-p+1\leqslant n\leqslant q-1, \quad u_{-p}=a, \quad u_q=b, $$
при $p,q\to+\infty$. Здесь $a$, $b$ – фиксированные элементы $B$. Получена также оценка скорости сходимости. Библиогр. 4 назв.