О задаче интрузии в вязкой стратифицированной жидкости для трех пространственных переменных

Рассматривается задача Коши для системы дифференциальных уравнений в частных производных, описывающая динамику вязкой слабо стратифицированной жидкости в трехмерном пространстве с нулевыми начальными условиями на поле скоростей и финитным разрывным начальным условием на плотность жидкости. При помощи теории обобщенных функций получено интегральное представление решения рассматриваемой задачи, на основе которого доказано, что решение является регулярной кусочно-гладкой функцией и имеет разрыв первого рода на поверхности разрыва начальных данных. Проводится исследование асимптотического поведения решения по $t$ при $t\to\infty$. Доказано, что при больших $t$ решение убывает как $t^{-1/2}$ (для поля скоростей) и как $t^{-1}$ (для плотности и давления). Библиогр. 13 назв.