Конечные группы с заданным вложением примерных подгрупп в $\mathfrak{F}$-достижимые подгруппы

Доказывается, что в конечной группе $G$ каждая $p$-подгруппа является силовской в $\mathfrak{F}$-достижимой подгруппе тогда и только тогда, когда либо порядок $G$ не делится на $p^2$, либо в $G$ есть нормальная $p'$-подгруппа $R$ такая, что $G_pR$ является $\mathfrak{F}$-достижимой в $G$. Найден также критерий, достаточный для выполнения этого условия. Характеризуемый класс групп содержит все $p$-разрешимые группы с $p$-длиной, равной 1. Библиогр. 4 назв.