Критерий $\pi$-сверхразрешнмости для конечных групп

Доказано, что класс конечных $\pi$-сверхразрешимых групп есть в точности класс всех конечных $\pi$-разрешимых групп, обладающих следующим свойством: для каждой максимальной подгруппы $M$ $\pi$-разрешимой группы $G$, индекс которой равен $p^{\alpha}$ для некоторого $p\in\pi$, существует циклическая подгруппа $S$, порядок которой $p^{\beta}(\beta\geqslant\alpha)$, такая, что $G=MS$ и $S$ перестановочна с каждым элементом силовской системы $\Sigma_M$ подгруппы $M$. Библиогр. 8 назв.